[알고리즘] 뮤직비디오(결정알고리즘)

(문제) 뮤직비디오(결정알고리즘)

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지니레코드에서는 불세출의 가수 조영필의 라이브 동영상을 DVD로 만들어 판매하려 한다.

DVD에는 총 N개의 곡이 들어가는데, DVD에 녹화할 때에는 라이브에서의 순서가 그대로 유지 되어야 한다.

순서가 바뀌는 것을 우리의 가수 조영필씨가 매우 싫어한다.

즉, 1번 노래와 5번 노래를 같은 DVD에 녹화하기 위해서는 1번과 5번 사이의 모든 노래도 같은 DVD에 녹화해야한다.

또한 한 노래를 쪼개서 두 개의 DVD에 녹화하면 안된다.

지니레코드 입장에서는 이 DVD가 팔릴 것인지 확신할 수 없기 때문에 이 사업에 낭비되는 DVD를 가급적 줄이려고 한다.

고민 끝에 지니레코드는 M개의 DVD에 모든 동영상을 녹화하기로 하였다.

이 때 DVD의 크기(녹화 가능한 길이)를 최소로 하려고 한다.

그리고 M개의 DVD는 모두 같은 크기여야 제조원가가 적게 들기 때문에 꼭 같은 크기로 해야 한다.

입력설명

첫째 줄에 자연수 N(1≤N≤1,000), M(1≤M≤N)이 주어진다.

다음 줄에는 조영필이 라이브에서 부른 순서대로 부른 곡의 길이가 분 단위로(자연수) 주어진다.

부른 곡의 길이는 10,000분을 넘지 않는다고 가정하자.

출력설명

첫 번째 줄부터 DVD의 최소 용량 크기를 출력하세요.

테스트케이스

입력예제	출력예제
9 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9	17
5 4 1 1 1 1 1	2
10 3 6 5 8 5 6 8 7 6 6 7	24

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해결방법

이번 문제는 비디오 개수 비디오 1개의 분을 생각하고 문제를 해결해야 한다.

원하는 정답은 비디오 1개의 분 최소 길이이다.

비디오 개수는 입력으로 주어지고, 그 비디오 개수에 맞는 비디오 1개의 분을 구하고, 그 중에서 가장 작은 값을 구해야 하는 것이다!

비디오 1개의 분은 이분 탐색으로 찾으면서 그 시간을 이용해서 각 영상의 시간을 더하면서 비디오 1개의 분 의 시간을 채울 수 있다면, 비디오 개수라고 생각하면 된다.

예를 들어서 영상이 총 9개가 있고, 우리는 이 영상을 3개의 비디오로 나눌려고 한다.

각 영상의 길이는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 라고 가정을 할 때, 비디오 개수 3개를 기준으로 찾아야 한다.

그래서 비디오 1개의 분을 찾는 방식은 1부터 시작하여 모든 영상을 더한 분 수 만큼 (45) 이분 탐색을 하면서 적절하게 이용하면 된다.

첫번째 가정을 생각해보자 1 ~ 45를 바로 이분 탐색한다면, 23이 우리가 선택한 값이 된다.

그러면 각 영상들의 합이 23을 넘으면 안되므로 1, 2, 3, 4, 5, 6 까지만 더해지고 7,8 까지만 더하지고 9 만 더해져서 총 3개의 비디오가 나온다!

이때 우리는 최소 길이를 구해야 하므로 최소를 담을 수 있는 변수에 구한 23을 저장하고,

더 작은 시간을 구해보기 위해서 1 ~ 45 를 1 ~ 23 으로 만든다.

이제 중앙은 12로 잡히고, 이 12를 이용해서 영상들의 합을 통해 만들어 질 수 있는 비디오 개수를 구한다.

1, 2, 3, 4 까지만 더해지고 5, 6 까지 더해지고 7 까지 더해지고 8 까지 더해지고 9만 더해져서 총 비디오는 5 개가 나온다.

우리는 비디오 개수 3개를 기준으로 찾아야하는데, 구한 비디오 개수는 5개가 되었다! 즉 너무 비디오 1개의 분이 작다라는 것을 알게 된 것이다.

그래서 이 비디오 1개의 분을 높이기 위해서 1 ~ 23 을 12 ~ 23 으로 높여서 또 중앙을 구한다!

이 방식을 계속 반복한다.

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코드

n, m = map(int, input().split())

arr = list(map(int, input().split()))

s = 1
e = sum(arr)

# 더 좋은 것을 알기 위함
res = 2174000000

while s <= e:
    mid = (s + e) // 2

    _sum = 0
    count = 0

    # 반복하여 23 까지
    for i in range(len(arr)):
        if _sum + arr[i] <= mid:
            _sum = _sum + arr[i]
        else:
            _sum = 0
            _sum = _sum + arr[i]
            count = count + 1
    # 마지막에 잘 끝났을 경우
    else:
        count = count + 1
    
    # 용량이 커야 비디오를 count를 줄일 수 있다
    # mid가 커야 비디오 count를 줄임
    if count <= m:
        if res > mid:
            res = mid
        e = mid - 1
    elif count > m:
        s = mid + 1

print(res)