[알고리즘 프로그래머스] 피보나치 수 (LEVEL 2)

(문제) 피보나치 수 [DP] (LEVEL 2)

---

피보나치 수는 F(0) = 0, F(1) = 1일 때, 1 이상의 n에 대하여 F(n) = F(n-1) + F(n-2) 가 적용되는 수 입니다.

예를들어

• F(2) = F(0) + F(1) = 0 + 1 = 1
• F(3) = F(1) + F(2) = 1 + 1 = 2
• F(4) = F(2) + F(3) = 1 + 2 = 3
• F(5) = F(3) + F(4) = 2 + 3 = 5

와 같이 이어집니다.

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴하는 함수, solution을 완성해 주세요.

입력설명

n은 1이상, 100000이하인 자연수입니다.

출력설명

2 이상의 n이 입력되었을 때, n번째 피보나치 수를 1234567으로 나눈 나머지를 리턴

테스트케이스

입력예제	출력예제
3	2
5	5

입출력 예 설명
피보나치수는 0번째부터 0, 1, 1, 2, 3, 5, ... 와 같이 이어집니다.

---

해결방법

이 문제는 DP로 해결해야 빠르게 해결되는 문제이다.

dp 용 리스트를 하나 생성한다.

이 테이블 길이는 n + 1 길이 까지 0으로 dp 용 리스트를 만듭니다.
(인덱스 6을 나타내기 위해서 n + 1 하는 것이다.)

만약 dp 가 6 이라고 하면 아래와 같이 만들어 줍니다.

0 인덱스는 0 그리고 1 인덱스는 1의 값이 들어가는 것을 알기 때문에

1 인덱스에 1 값을 초기화 시켜 준다.

이제 우리는 각 값은 누적시키며 더하는 것을 안다.

이 뜻이 무엇이냐면 0 번째 인덱스와 1번째 인덱스를 더하면 2번째 인덱스가 만들어진다.

이 말은 즉 i 번째 인덱스를 만들고 싶을 때는 i - 1 인덱스와 i - 2 인덱스를 더하면 되는 거다!!

---

이렇게 계속 누적해 나가면 DP로 문제를 해결하는 것이다.

그리고 문제에서는 이 마지막 인덱스에 있는 값을 1234567 로 나눈 나머지를 리턴하라고 한다!

---

코드

def solution(n):
    dp = [0] * (n + 1)
    
    dp[1] = 1
    
    for i in range(2, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    
    return dp[-1] % 1234567