[알고리즘] 안전영역(BFS)
(문제) 안전영역(BFS)
재난방재청에서는 많은 비가 내리는 장마철에 대비해서 다음과 같은 일을 계획하고 있다.
먼저 어떤 지역의 높이 정보를 파악한다.
그 다음에 그 지역에 많은 비가 내렸을 때 물에 잠기지 않는 안전한 영역이 최대로 몇 개가 만들어 지는 지를 조사하려고 한다.
이때, 문제를 간단하게 하기 위하여, 장마철에 내리는 비의 양에 따라 일정한 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다고 가정한다.
어떤 지역의 높이 정보는 행과 열의 크기가 각각 N인 2차원 배열 형태로 주어지며 배열의 각 원소는 해당 지점의 높이를 표시하는 자연수이다.
예를 들어, 다음은 N=5인 지역의 높이정보이다.
이제 위와 같은 지역에 많은 비가 내려서 높이가 4 이하인 모든 지점이 물에 잠겼다고 하자.
이 경우에 물에 잠기는 지점을 회색으로 표시하면 다음과 같다.
물에 잠기지 않는 안전한 영역이라 함은 물에 잠기지 않는 지점들이 위, 아래, 오른쪽 혹은 왼쪽으로 인접해 있으며 그 크기가 최대인 영역을 말한다.
위의 경우에서 물에 잠기지않는 안전한 영역은 5개가 된다.
(꼭지점으로만 붙어 있는 두 지점은 인접하지 않는다고 취급한다)
또한 위와 같은 지역에서 높이가 6이하인 지점을 모두 잠기게 만드는 많은 비가 내리면 물에 잠기지 않는 안전한 영역은 아래 그림에서와 같이 네 개가 됨을 확인할 수 있다.
이와 같이 장마철에 내리는 비의 양에 따라서 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수는 다르게 된다.
위의 예와 같은 지역에서 내리는 비의 양에 따른 모든 경우를 다 조사해 보면 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 개수 중에서 최대인 경우는 5임을 알 수 있다.
어떤 지역의 높이 정보가 주어졌을 때, 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한 영역의 최대 개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.
입력설명
첫째 줄에는 어떤 지역을 나타내는 2차원 배열의 행과 열의 개수를 나타내는 수 N이 입력된다.
N은 2 이상 100 이하의 정수이다. 둘째 줄부터 N 개의 각 줄에는 2차원 배열의 첫번째 행부터 N번째 행까지 순서대로 한 행씩 높이 정보가 입력된다.
각 줄에는 각 행의 첫 번째 열부터 N번째 열까지 N 개의 높이 정보를 나타내는 자연수가 빈 칸을 사이에 두고 입력된다.
높이는 1이상 100 이하의 정수이다.
출력설명
첫째 줄에 장마철에 물에 잠기지 않는 안전한영역의 최대 개수를 출력한다.
테스트케이스
| 입력예제 | 출력예제 |
|---|---|
| 5 6 8 2 6 2 3 2 3 4 6 6 7 3 3 2 7 2 5 3 6 8 9 5 2 7 |
5 |
| 5 71 24 70 91 17 85 66 42 46 56 81 44 63 57 69 87 13 53 49 15 5 58 15 86 100 |
6 |
| 10 16 13 7 19 20 12 23 24 28 22 15 15 5 28 4 18 28 15 25 7 6 11 19 13 7 14 8 10 27 1 1 14 19 25 8 22 13 28 26 19 3 28 16 9 24 18 10 2 22 15 1 3 19 11 19 11 16 5 8 29 20 8 1 2 10 17 26 14 29 5 12 25 8 21 28 13 21 11 28 29 19 4 15 3 4 29 29 9 18 7 2 10 29 13 15 23 1 9 8 22 |
16 |
해결방법
- 가능한 강수량을 선택하기 위해서 강수량의 경우 즉, 높이의 경우를 모두 구한다.
(중복이 있을 수 있기 때문에, 중복 삭제 까지 한다. set) - 모든 강수량의 가능성을 가지기 위해 전부 반복할 수 있도록 리스트로 만들어 큰 반복문을 돌린다.
- 모든 좌표를 측정해야하기 때문에 모든 좌표를 돌 수 있는 반복문을 만든다
- BFS를 이용하여 가능한 강수량에서 순차적으로 반복한 값이 이하 인 것들과 인접하지 않은 것들을 전부 0으로 만들면서 안전 지역을 더하여 구한다.
동작 시각화
강수량 2~9여서 8까지만 확인하는 경우의 시각적 표현
강수량 : 2 
강수량 : 3 
강수량 : 4 
강수량 : 5 
강수량 : 6 
강수량 : 7 
강수량 : 8 
그러므로 최대의 안전지대 구역은
강수량 4 혹은 5일 경우
5
코드
from collections import deque
import copy
# 어떤 지역의 높이 정보를 파악
# 많은 비가 내렸을 때
# 물에 잠기지 않는 안전한 영역을 최대로 몇개 만들어지는지
# 일정 높이 이하의 모든 지점은 물에 잠긴다
n = int(input())
area = [list(map(int, input().split())) for i in range(n)]
use_area = copy.deepcopy(area)
# 상하좌우
dx = [0, 1, 0, -1]
dy = [-1, 0, 1, 0]
count_list = []
dQ = deque()
# 전체 안전지역 기준으로 비가 왔을 때
# 유일한 값을 가지고 반복 시키기 위해서
for k in set([i[idx] for i in area for idx in range(n)]):
# 전에 가지고 있는 값을 다시 초기화
use_area = copy.deepcopy(area)
count = 0
# 모든 좌표를 생각하기
for x in range(n):
for y in range(n):
# 시작 첫 좌표가 만약에 비의 기준보다 높은 경우
if use_area[x][y] > k:
dQ.append((x, y))
use_area[x][y] = 0
# 큐 즉, 주변에 해당 안전지역이 없을 때까지 반복
# 안전 지역을 발견하면 dQ에 값이 있다.
while dQ:
# 굳이 size len을 할 필요는 없지만 습관 들여 놓자
# 같은 자식의 의미
sizes = len(dQ)
for _ in range(sizes):
# 현재 위치의 정보를 가져와서
# 다음 주변에 안전 지역이 있는지를 확인
now = dQ.popleft()
for i in range(4):
# 좌표 넘지 않기
if 0 <= now[0] + dx[i] < n and 0 <= now[1] + dy[i] < n:
# 안전 지역일 경우
if use_area[now[0] + dx[i]][now[1] + dy[i]] > k:
dQ.append((now[0] + dx[i], now[1] + dy[i]))
use_area[now[0] + dx[i]][now[1] + dy[i]] = 0
# 안전지역 영역 도착
count = count + 1
# 모든 경우의 안전 지역 값이 들어있는 리스트에 삽입
count_list.append(count)
# 가장 많은 안전지역 지대를 출력
print(max(count_list))
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